Varför inte välja det bästa?
Numera behöver man inte nöja sig med hitta en bra lösning på att värma sitt hus eller att spara energi. Nej nu gäller det att hitta det bästa sättet av alla! Vi kan göra en matematisk modell över just Ert energisystem.Linjärprogrammering
Linjärprogrammering, LP, är en metod för optimering. Här ska man tolka ordet optimering rent matematiskt, d.v.s. det gäller att hitta maximum eller minimum för ett matematiskt uttryck. I LP börjar man alltid med en målfunktion som måste vara helt linjär. Målfunktionen är det uttryck som ska optimeras. Man ska alltså hitta målfunktionens största eller minsta värde. Samtidigt som målfunktionen skall optimeras ska ett antal andra matematiska villkor uppfyllas. Detta kanske låter väldigt abstrakt för en icke matematiker. Ett exempel kan vara på plats:Exempel
Antag att vi har en byggnad som ska försörjas med energi på det absolut billigaste sättet. Vi vet att energianvändningen varierar över året så vi delar in energianvändningen i tolv delar, en för varje månad. I januari har vi 744 timmar och medeleffekten som måste användas under januari sätter vi till Pjan, för februari är den Pfeb, o.s.v. Antag att energipriset är Epris. Vår målfunktion börjar då med:
Notera att vi inte vet vilka månadsmedeleffekter som är de optimala, det är nämligen dessa som vi ska räkna ut. Ett enkelt svar är att sätta alla sådana till noll. Detta skulle innebära att kostnaden också blir noll. Det besvärande är dock att vi inte levererar någon värme till huset. Vi måste därför införa ett villkor, till exempel att energianvändningen i januari måste minst uppgå till 5000 kWh. I februari är den antagligen något mindre ex vis 4500 kWh. Vi får:
672 Pfeb > 4500
o.s.v.
I ett verkligt exempel måste vi införa olika typer av värmeanläggningar, riktiga energitaxor, tappvarmvatten, energisparåtgärder som olika typer av fönster eller olika mängder isolering. Ibland måste man räkna på olika energipriser för dag och natt o.s.v. Man inser snart att antalet variabler blir mycket stort. Detta innebär att vi måste lösa problemet med hjälp av en dator.